D’origine paysanne, Anna ne connaît pas l’école avant de s’inscrire à l’Ecole d’art de Moscou, puis à celle de Saint-Pétersbourg ; elle étudie également à l’académie Colarossi à Paris. Elle travaillera avec Rodin quelque temps. Golubkina participe à la révolution de 1905 et se retrouve en prison. Après une période d’enthousiasme pour la Révolution de 1917, elle se met en retrait.
La sculptrice réalise des œuvres monumentales et des bustes de personnalités â€Karl Marx, Léon Tolstoï...- . Son travail s’inscrit dans le courant symboliste avant d’évoluer vers un style Art Nouveau. Sa sensibilité et son talent donnent vie à des créations en mouvement, l’artiste sait capter les sentiments et les convictions de ses modèles. Golubkina acquiert peu à peu une renommée internationale ; son atelier est aménagé en musée et ses œuvres ornent certains édifices soviétiques.