Très jeune, Anna fait preuve d’un remarquable talent artistique ; elle étudie à Copenhague puis à Paris, avec Puvis de Chavannes. Avec son mari, Michael Ancher, ils créent, à Skagen, une sorte de communauté d’artistes avides de modernité.
Anna, éblouie par Courbet et admiratrice des impressionnistes, occupe une place de pionnière au DanemarkÂparce qu’ elle peint en extérieur, veut rendre la réalité et évoquer la vie quotidienne. Ancher maîtrise avec virtuosité la lumière, ou plutôt les lumières, varie ses couleurs s’attachant à restituer chaque moment de la journée, chaque saison qui modifie cette nature exceptionnelle que leur offre la côte sauvage de Skagen.
Elle laisse un œuvre abondant comprenant une multitude de dessins et d’esquisses. La Maison du Danemark rend hommage au couple en 2005.