Ida naît à Riga, où elle commence à étudier la peinture. Elle part pour Dachau, près de Munich, afin de suivre les cours de Hölzel qui exerce une nette influence sur son élève : ils deviennent collaborateurs et amis.
Kerkovius, indépendante et toujours dans une démarche de recherche, rejoint le Bauhaus, à Weimar, où elle fréquente Kandinsky, Klee et Schlemmer. L’artiste obtient la nationalité allemande. Kerkovius voyage en Europe : Italie, Suisse, France… Les nazis qualifient ses œuvres d’art dégénéré. Persévérante et passionnée, l’artiste ne se laisse jamais décourager, ni par les nazis, ni par la destruction d’une partie de son travail lors d’un bombardement, ni par la vieillesse puisqu’elle travaille presque jusqu’à la fin de sa vie. Cette forte personnalité et la durée de sa carrière expliquent la richesse et l’évolution de son œuvre : du cubisme, en passant par l’expressionnisme, la peintre chemine vers l’abstraction. Portraits aux traits audacieux et compositions parfois complexes offrent une palette variée de couleurs, parfois vives.
Son talent est récompensé par plusieurs prix, des titres honorifiques et plusieurs expositions.