Emma naît à Norwich, dans l’est de l’Angleterre ; son frère et elle apprennent les rudiments de la peinture avec leur père, un peintre tâcheron.
Sandys devient une artiste très sollicitée pour ses portraits d’enfants, il lui faut satisfaire de nombreuses commandes. Mais elle peint avec passion des portraits de femmes, des personnages littéraires dans le style préraphaélite, soignant les détails des costumes et du décor tout en conférant une expression intense aux traits du visage ; elle exécute également quelques autoportraits. Sandys se singularise en traitant systématiquement ses sujets à l’huile et en réalisant un dessin à la craie. La vivacité des couleurs fait vibrer ses toiles et illumine les expressions.
Après avoir travaillé, vendu et exposé à Norwich tout en fréquentant l’atelier londonien de son frère, elle le rejoint en 1874 et peut ainsi exposer à la Royal Academy. Elle meurt à 34 ans.