Issue de la bourgeoisie allemande, Hanna commence ses études artistiques dans l’École d’arts appliqués de Berlin. Elle devient la compagne de Raoul Hausmann avec qui elle découvre le photomontage, mais elle pâtit de sa notoriété et c’est à lui qu’est attribuée la découverte. La complicité masculine qui unit le groupe des dadaïstes berlinois l’incite à les quitter, elle la seule femme ; en outre, son œuvre est moins radicale politiquement même si parfois elle délivre un message clairement politique et féministe. Condamnée par les nazis, Höch ne fuit pas, elle se réfugie dans les environs de Berlin où elle cache de nombreuses œuvres dadaïstes.
Son œuvre se compose essentiellement de photomontage et de collage, technique dans lesquelles cette pionnière brille, mais également de peinture. Par bien des aspects, dont les touches oniriques ou ludiques, elle se rapproche du surréalisme ; sa mise à l’écart du groupe des dadaïstes lui laisse finalement une immense liberté qu’elle explore avec succès. Il faut attendre les années 70-80 pour qu’elle retrouve sa juste place.