Suzanne appartient à une famille française aisée, comprenant des artistes ; ses trois frères embrassent également une carrière artistique : Jacques Villon, Raymond Duchamp et Marcel Duchamp avec lequel elle a des relations étroites. A 16 ans elle commence des études d’art à Rouen puis gagne Paris, après un bref mariage, pour s’installer à Montparnasse et favoriser sa carrière. Infirmière pendant la Première Guerre mondiale, elle interrompt sa production picturale. En 1919, elle épouse Jean Crotti, un peintre sur lequel elle exerce une certaine influence.
Duchamp est une peintre, d’abord intéressée par l’impressionnisme, qui choisit rapidement le dadaïsme. Elle se fait connaître dès l’âge de 22 ans au Salon des Indépendants à Paris. Une rétrospective consacrée aux œuvres de la fratrie Duchamp se tient à Rouen en 1967, et son succès se poursuit au Centre Georges-Pompidou à Paris.